ЗАДАНИЕ N 1
сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Сопротивление, катушка
индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь
переменного тока, изменяющегося по закону
(А).
На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений
напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений
соответственно равны: на сопротивлении 
; на катушке индуктивности 
; на конденсаторе 
Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением.
1. Полное сопротивление
2. Активное сопротивление
3. Реактивное сопротивление
Решение:
Для решения используется
метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному
значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, равен
разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и силы
тока в цепи. Амплитудное значение полного напряжения равно 
. Величина 
Полное сопротивление цепи связано с амплитудными значениями тока и напряжения законом Ома: 
. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 
. Тогда 
Активное сопротивление 
Полное сопротивление цепи равно: 
, где 
реактивное сопротивление; 
индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 2
сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
Уравнение бегущей волны имеет вид: 
, где 
выражено в миллиметрах, 
– в секундах, 
– в метрах. Отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны равно …
Решение:Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид: 
. Здесь 
– амплитуда волны, (
) – ее фаза, 
начальная фаза, 
– циклическая частота, 
– волновое число. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: 
, 
, 
, 
. Для волнового числа справедливо соотношение 
, где 
– длина волны,
– скорость ее распространения. Отсюда скорость распространения волны равна 
. Скорость колебаний частиц среды 
, откуда амплитуда скорости равна 
. Тогда искомое отношение равно 
.
ЗАДАНИЕ N 3
сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Тело совершает колебания по закону 
. Время релаксации (в 
) равно …
ЗАДАНИЕ N 4
сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью 
, увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а).
ЗАДАНИЕ N 5
сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Если
количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2
раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
ЗАДАНИЕ N 6
сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
Отношение средней кинетической энергии вращательного движения к средней энергии молекулы с жесткой связью 
. Это имеет место для …
ЗАДАНИЕ N 7
сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: 
, 
На
рисунке схематически представлены графики функций распределения молекул
идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов,
где 
– доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от 
до 
в расчете на единицу этого интервала:
Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …
ЗАДАНИЕ N 8
сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
При адиабатическом расширении 2 молями одноатомного газа совершена работа, равная 2493 Дж. При этом изменение температуры составило _____ K.
ЗАДАНИЕ N 9
сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях
Реакция 
не может идти из-за нарушения закона сохранения …
ЗАДАНИЕ N 10
сообщить об ошибке
Тема: Ядерные реакции
Произошло столкновение 
-частицы с ядром бериллия 
. В результате образовался нейтрон и изотоп …
ЗАДАНИЕ N 11
сообщить об ошибке
Тема: Фундаментальные взаимодействия
Установите соответствие между видом фундаментального взаимодействия и характерным для него временем взаимодействия.
1. Электромагнитное
2. Сильное
3. Слабое
Решение:Характерным
временем взаимодействия можно назвать минимальное время жизни частиц,
подверженных распадам в результате данного взаимодействия. Время
сильного взаимодействия составляет 
, электромагнитного – 
и слабого – 
.
ЗАДАНИЕ N 12
сообщить об ошибке
Тема: Ядро. Элементарные частицы
Заряд в единицах заряда электрона равен +1; масса равна массе электрона; спин в единицах 
составляет 1/2. Это основные характеристики …
Решение:Электрический
заряд протона и позитрона равен +1 в единицах заряда электрона. Заряд
мюона –1 (античастицы мюона +1), нейтрон заряда не имеет. Масса
мюона составляет 206,8
массы электрона. Масса протона составляет 1836,2 массы электрона, а
нейтрона – 1838,7 массы электрона. Масса позитрона равна массе
электрона. Все представленные частицы имеют полуцелый спин, равный 1/2 
, и являются фермионами. Следовательно, указанные характеристики имеет позитрон.
ЗАДАНИЕ N 13
сообщить об ошибке
Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)
Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
ЗАДАНИЕ N 14
сообщить об ошибке
Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора
На рисунке схематически
изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно
модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной
орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В
ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в
видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена:
Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход …
Решение:Серию
Бальмера дают переходы на второй энергетический уровень, при этом
энергия испускаемого кванта, а следовательно, и его частота зависят от
разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Поэтому
наименьшей частоте кванта в серии Бальмера (для переходов,
представленных на рисунке) соответствует переход 
.
ЗАДАНИЕ N 15
сообщить об ошибке
Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка 
, ширина энергетического уровня (в эВ) составляет не менее …
ЗАДАНИЕ N 16
сообщить об ошибке
Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)
Верным для уравнения Шредингера 
, где 
= const является утверждение:
ЗАДАНИЕ N 17
сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
На рисунке представлены кривые
зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно
черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2
представляет спектр излучения абсолютно черного тела при температуре 300
К, то кривой 1 соответствует температура (в К), равная …
ЗАДАНИЕ N 18
сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны 
, где 
комптоновская длина волны для электрона, падает на рассеивающее вещество. При этом отношение длин волн 
излучения, рассеянного под углами 
и 
соответственно, равно …
ЗАДАНИЕ N 19
сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
На узкую щель шириной 
падает нормально плоская световая волна с длиной волны 
На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции.
Тогда отношение 
равно …
ЗАДАНИЕ N 20
сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен 
. Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора …
ЗАДАНИЕ N 21
сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности
Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …
ЗАДАНИЕ N 22
сообщить об ошибке
Тема: Динамика поступательного движения
Тело массой 
движется с коэффициентом трения 0,5 по наклонной плоскости, расположенной под углом 
к горизонту. Сила трения (в
) равна …
ЗАДАНИЕ N 23
сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Точка М движется по спирали с
равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При
этом величина полного ускорения точки …
ЗАДАНИЕ N 24
сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения
Величина момента импульса тела изменяется с течением времени по закону 
(в единицах СИ). Если в момент времени 
угловое ускорение составляет 
, то момент инерции тела (в 
) равен …
Решение:Cкорость
изменения величины момента импульса относительно неподвижной оси равна
величине суммарного момента внешних сил относительно этой оси, то есть
где 
– величина момента импульса, 
–
величина момента силы. Вычислив производную от функции, характеризующей
зависимость величины момента импульса от времени, получим величину
момента силы 
. Используя
основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг
неподвижной оси, можем определить его момент инерции: 
.
ЗАДАНИЕ N 25
сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия
Материальная точка массой 
начинает двигаться под действием силы 
(Н) . Если зависимость радиуса-вектора материальной точки от времени имеет вид 
(м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени 
равна …
ЗАДАНИЕ N 26
сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике
График зависимости
потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым
углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на
рисунке …
Решение:Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести определяется формулой 
.
Для тела, брошенного под углом к горизонту и в конце концов упавшего на
землю, график зависимости потенциальной энергии от высоты подъема имеет
вид, представленный на рисунке.
ЗАДАНИЕ N 27
сообщить об ошибке
Тема: Электростатическое поле в вакууме
В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией 
. Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление …
ЗАДАНИЕ N 28
сообщить об ошибке
Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
Для ориентационной поляризации диэлектриков характерно …
Решение:
Ориентационная
поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Внешнее электрическое
поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по
направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое
тепловое движение молекул, вызывающее беспорядочный разброс диполей. В
итоге совместного действия поля и теплового движения возникает
преимущественная ориентация дипольных электрических моментов вдоль поля,
возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с
уменьшением температуры.
ЗАДАНИЕ N 29
сообщить об ошибке
Тема: Уравнения Максвелла
Обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде является уравнение …
ЗАДАНИЕ N 30
сообщить об ошибке
Тема: Явление электромагнитной индукции
Контур площадью 
м2 расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция изменяется по закону 
. ЭДС индукции, возникающая в контуре, изменяется по закону …
Решение:В
соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции
электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно
равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока
сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: 
. Поскольку плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции, 
где S – площадь контура. Таким образом, 
.
ЗАДАНИЕ N 31
сообщить об ошибке
Тема: Законы постоянного тока
Электропроводка должна
выполняться из достаточно толстого провода, чтобы он сильно не
нагревался и не создавал угрозы пожара. Если проводка рассчитана на
максимальную силу тока 16 А и на погонном метре провода должно выделяться не более 2 Вт тепла, то диаметр медного провода (с учетом того, что удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м) равен ______ мм.
ЗАДАНИЕ N 32
сообщить об ошибке
Тема: Магнитостатика
Электрон
влетает в магнитное поле, создаваемое прямолинейным длинным проводником с
током в направлении, параллельном проводнику (см. рис.).
При этом сила Лоренца, действующая на электрон, …
)
